如图所示,倾角为30°的足够长斜面固定于水平面上,轻滑轮的顶端与固定于竖直平面内圆环的圆心O及圆环上的P点在同...
问题详情:
如图所示,倾角为30°的足够长斜面固定于水平面上,轻滑轮的顶端与固定于竖直平面内圆环的圆心O及圆环上的P点在同一水平线上,细线一端与套在环上质量为m的小球相连,另一端跨过滑轮与质量为M的物块相连。在竖直向下拉力F作用下小球静止于Q点,细线与环恰好相切,OQ、OP间成53°角。撤去拉力后小球运动到P点时速度恰好为零。忽略一切摩擦,重力加速度为g,取sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。求:
(1)拉力的大小F;
(2)物块和小球的质量之比;
(3)小球从Q点开始向上运动时,细线中张力T的大小。
【回答】
(1)Mg-mg(2)(3)T=(或T=mg、T=Mg)
【详解】
(1)设细线的张力为T1,根据平衡条件可以得到:
对物块M:
T1=Mgsin 30°
对小球m:
(F+mg)cos 53°=T1
解得:
F=Mg-mg
(2)设环的半径为R,球运动至P点过程中,球上升高度为:
h1=Rsin 53°
物块沿斜面下滑的距离为:
L=Rtan 53°-
由机械能守恒定律有:
mgh1=MgLsin 30°
解得:
(3)设细线的张力为T,根据牛顿第二定律可以得到:
对物块M:
Mgsin 30°-T=Ma
对小球m:
T-mgcos 53°=ma
解得:
T=
(或T=mg、T=Mg)
知识点:机械能守恒定律
题型:解答题