如图所示,在同一竖直平面内,一轻质*簧一端固定,另一自由端恰好与水平线AB平齐,静止放于倾角为60°的光滑斜面...
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问题详情:
如图所示,在同一竖直平面内,一轻质*簧一端固定,另一自由端恰好与水平线AB平齐,静止放于倾角为60°的光滑斜面上。一长为L=10cm的轻质细绳一端固定在O点,另一端系一质量为m=1 kg的小球,将细绳拉至水平,使小球在位置C由静止释放,小球到达最低点D时,细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将劲度系数为k=100N/m的*簧压缩,已知*簧的**势能EP与*簧的劲度系数k及*簧的形变量x的关系式为。g=10 m/s2,求:
(1) 当*簧的形变量为x=9cm时小球的加速度大小;
(2) D点到水平线AB的高度h;
(3) 在小球的运动过程中,小球的动能最大值。
【回答】
(1)当*簧的形变量为x=9cm时,对小球受力分析,根据牛顿第二定律有 .......(2分)
代入数值可得小球的加速度 .......(1分)
(2)小球有水平面摆到竖直位置过程
.......(2分)
绳子断了之后,小球作平抛运动,到达斜面时的速度刚好与斜面相切
.......(2分)
竖直方向的速度.......(2分)
联立解得D点到水平线AB的高度h=0.30m.......(1分)
(3)小球在运动中在斜面上且所受力为零时动能最大
.......(2分)
可解得 .......(1分)
小球由水平位置运动到加速度为零的过程中
.......(2分)
代入数值联立可得,小球动能的最大值为.......(2分)
知识点:专题四 功和能
题型:综合题