如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30°，圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角...
来源：语文精选馆 3.22W
问题详情：
如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30°，圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离L处有一小物体与圆盘保持相对静止，当圆盘的角速度为ω时，小物块刚要滑动。物体与盘面间的动摩擦因数为
(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，该星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是( )
A．这个行星的质量M＝
B．这个行星的第一宇宙速度v1＝2ω
C．这个行星的同步卫星的周期是
D．离行星表面距离为R的地方的重力加速度为ω2L
【回答】
BCD
解析：当物体转到圆盘的最低点，所受的摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律可得μmgcos 30°－mgsin 30°＝mω2L，所以g＝
＝4ω2L，绕该行星表面做匀速圆周运动的物体受到的万有引力提供向心力，则G
＝mg，解得M＝
，A错误；行星的第一宇宙速度v1＝
＝2ω
，B正确；这个行星的同步卫星的周期与行星的自转周期相同，由G
＝mg＝m
R得T＝
，所以C正确；离行星表面距离为R的地方的引力为mg′＝
＝
mg，即重力加速度为g′＝
g＝ω2L，D正确。
知识点：未分类
题型：多项选择
