(2019·山西四地六校联考)如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O，三个完全相同的小圆环a、b、c穿...

问题详情：

(2019·山西四地六校联考)如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O，三个完全相同的小圆环a、b、c穿在大环上，小环c上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环a、b，通过不断调整三个小环的位置，最终三小环恰好处于平衡位置，平衡时a、b之间的距离等于绳子长度的一半。已知小环的质量为m，重力加速度为g，轻绳与c的摩擦不计。则(　　)

A．a与大环间的*力大小为 mg

B．绳子的拉力大小为 mg

C．c受到绳子的拉力大小为3mg

D．c与大环间的*力大小为3mg

【回答】

C　三个小圆环能静止在光滑的圆环上，由几何知识知：a、b、c恰好能组成一个等边三角形，对a受力分析如图所示：

在水平方向上：Tsin 30°＝Nsin 60°

在竖直方向上：Tcos 30°＝mg＋Ncos 60°

解得：N＝mg，T＝mg，故A、B错；

c受到绳子拉力的大小为：

T′＝2Tcos 30°＝3mg，故C正确；

以c为对象，受力分析得：

在竖直方向上：N1＝mg＋2Tcos 30°

解得：N1＝mg＋2mg×＝4mg，故D错误；

综上所述，本题选C。

知识点：未分类

题型：选择题