如图,AB.CD是⊙O的直径,DF、BE是弦,且DF=BE,求*:∠D=∠B.
来源:语文精选馆 2.21W
问题详情:
如图,是⊙O的直径,DF、BE是弦,且DF=BE,求*:∠D=∠B.
【回答】
*:∵是⊙O的直径,
∴弧CFD=弧AEB.
∵FD=EB,
∴弧FD=弧EB.
∴弧CFD﹣弧FD=弧AEB﹣弧EB.
即弧FC=弧AE.
∴∠D=∠B.
方法(二)
*:如图,连接CF,AE.
∵是⊙O的直径,
∴∠F=∠E=90°(直径所对的圆周角是直角).
∵AB=CD,DF=BE,
∴Rt△DFC≌Rt△BEA(HL).
∴∠D=∠B.
【点评】本题利用了在同圆中等弦对的弧相等,等弧对的弦,圆周角相等,等量减去等量仍是等量求解.
知识点:圆的有关*质
题型:解答题