已知，如图，抛物线y=ax2+bx+c过A(0，3)、B(－3，0)、C(1，0)，(1)求抛物线的解析式和顶...
来源：语文精选馆 2.23W
问题详情：
已知，如图，抛物线y=ax2+bx+c过A(0，3)、B(－3，0)、C(1，0)，
(1) 求抛物线的解析式和顶点M的坐标；
(2) E是对称轴MN上一点，且ME=AO，点P是线段ME上一动点，PQ⊥MN交对称轴右侧抛物线于点Q，连QE并延长交x轴于T点，连PT，设Q点横坐标为t，△PET的面积为S，
求出S与t之间的函数关系式；
(3) 在(2)的条件下，连MQ，过Q作MQ的垂线交MN于S交x轴于L，
求*：PQ2＝TN×LN说明理由．
【回答】
1) 
， M（-1,4）
(2) Q(
)，PE=
，PQ=t+1，
∵△TNE∽△QPE，∴
∴
，
∴s=
(3) ∵∠QBD=∠QMP，tan∠QBD=
, tan∠QMP=
，
∴
,
∴
，
∴
，
∴
知识点：二次函数与一元二次方程
题型：解答题
