如图,已知平行四边形ABCD四个顶点在格点上,每个方格单位为1.(1)平行四边形ABCD的面积为 ;(2)在...
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如图,已知平行四边形ABCD四个顶点在格点上,每个方格单位为1.
(1)平行四边形ABCD的面积为 ;
(2)在网格上请画出一个正方形,使正方形的面积等于平行四边形ABCD的面积.(尺规作图,保留作图痕迹)并把主要画图步骤写出来.
【回答】
【分析】(1)平行四边形ABCD的面积=矩形的面积﹣2个直角三角形的面积,即可得出结果;
(2)由正方形的面积和相交弦定理得出正方形的边长,画出图形即可.
【解答】解(1)平行四边形ABCD的面积=4×2﹣2××1×2=6;
故*为:6
(2)①作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F;
②延长AD至G,使DG=DF;
③以AG为直径作半圆;
④延长FD交半圆于H,则DH即为所求的正方形边长;
⑤以DH为边长作正方形DHMN;如图所示
【点评】本题考查了平行四边形的*质、正方形的*质、作图﹣复杂作图、相交弦定理;作出正方形的边长是解决问题的关键.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题