若函数f(x)的零点与g(x)=lnx+2x﹣8的零点之差的绝对值不超过0.5,则f(x)可以是( )A.f...
来源:语文精选馆 2.82W
问题详情:
若函数 f ( x) 的零点与 g ( x)=ln x+2x﹣8 的零点之差的绝对值不超过 0.5,则 f ( x)可以是( )
A.f ( x)=3x﹣6 B.f ( x)=( x﹣4)2 C.f ( x)=ex﹣2﹣1 D.f ( x)=ln( x﹣ )
【回答】
D解:显然g(x)=lnx+2x﹣8是增函数.
∵g(3)=ln3﹣2<0,g()=ln﹣1>lne﹣1=0,
∴g(x)的唯一零点在(3,)上,
∵f(x)与g(x)的零点之差的绝对值不超过0.5,
∴f(x)的零点在区间(,4)上.
f(x)=3x﹣6的零点为2,f(x)=(x﹣4)2的零点为4,f(x)=ex﹣2﹣1的零点为2,f(x)=ln(x﹣)的零点为,
故选D.
知识点:函数的应用
题型:选择题