如图所示，圆心角为90°的光滑圆弧形轨道，半径R为1.6m，其底端切线沿水平方向。长为的斜面，倾角为，其顶端与...
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问题详情：
如图所示，圆心角为90°的光滑圆弧形轨道，半径R为1.6 m，其底端切线沿水平方向。长为
的斜面，倾角为
，其顶端与弧形轨道末端相接，斜面正中间有一竖直放置的直杆，现让质量为1 kg的物块从弧形轨道的顶端由静止开始滑下，物块离开弧形轨道后刚好能从直杆的顶端通过，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小；
（2）直杆的长度为多大。
【回答】
解：
（1）光滑圆弧形轨道，只有重力做功，机械能守恒。设物体在轨道最低点时的速度为
， 
……………………①(1分)
在轨道最低点时，由牛顿第二定律：F向 =
……② (1分)
联立①②式解得： 
……………………③(1分)
由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为30N. ……… (1分)
（2）根据平抛运动的规律知
水平做匀速直线运动：
cos
=vt …………………④（1分）
竖直方向做自由落体运动：
……………………⑤ (1分)
根据几何关系知 
……………………⑥ (1分)
联立①④⑤⑥式知h=2.1m ……………………⑦ (1分)
知识点：机械能守恒定律
题型：计算题
