如图所示,圆心角为90°的光滑圆弧形轨道,半径为1.6m,其底端切线沿水平方向.长为的斜面,倾角为60°,其顶...
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问题详情:
如图所示,圆心角为90°的光滑圆弧形轨道,半径为1.6m,其底端切线沿水平方向.长为的斜面,倾角为60°,其顶端与弧形轨道末端相接,斜面正中间有一竖直放置的直杆,现让质量为1Kg的物块从弧形轨道的顶端由静止开始滑下,物块离开弧形轨道后刚好能从直杆的顶端通过,重力加速度取10m/s2,求:
(1)物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小;
(2)直杆的长度为多大.
【回答】
考点:动能定理的应用;牛顿第二定律;向心力.
专题:动能定理的应用专题.
分析:(1)根据动能定理求出最低点速度,再对最低点受力分析,利用合力充当向心力列式解球受到的支持力,根据牛顿第三定律知道对轨道的压力大小.
(2)根据平抛运动的知识结合几何关系求直杆的长度为多大.
解答: 解:(1)沿弧形轨道下滑过程:mgR=mv2
在轨道最低点时:FN﹣mg=
解得:FN=mg+=30N
由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为30N
(2)根据平抛运动的规律
知x=Lcosθ=vt ①
y=gt2 ②
根据几何关系知h=Lsinθ﹣y ③
联立①②③式知h=2.1m
答:(1)物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小为30N;
(2)直杆的长度为2.1m.
点评:本题考查常见的两类运动模型,圆周运动和平抛,要掌握每一种运动的解题思路.
知识点:动能和动能定律
题型:计算题