如图，AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BC...
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问题详情：
如图，AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF= 度．
【回答】
70 度．
【考点】全等三角形的判定与*质．
【分析】由SSS先*△ABD≌△CDB，得出∠CBD=∠ADB=30°，再由SAS*△ABE≌△CDF，得出∠DFC=∠AEB=100°，利用三角形的外角的*质得∠BCF=∠DFC﹣∠CBF=70°
【解答】解：∵AB=DC，AD=BC，
又BD=DB，
∴△ABD≌△CDB，
∴∠CBD=∠ADB=30°，
∠ABD=∠CDB，
又AB=CD，BE=DF，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴∠DFC=∠AEB=100°，
∴∠BCF=∠DFC﹣∠CBF=100°﹣30°=70°．
故填空*：70°．
知识点：三角形全等的判定
题型：填空题
