“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系*了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三...
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“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系*了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【回答】
C
【详解】
如图所示,∵(a+b)2=21
∴a2+2ab+b2=21,
∵大正方形的面积为13,2ab=21﹣13=8,
∴小正方形的面积为13﹣8=5.
故选C.
考点:勾股定理的*.
知识点:勾股定理
题型:选择题