我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形，并用它...
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问题详情：
我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形，并用它*了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若直角三角形的斜边长为c，两直角边长分别为a、b，当a=3，c=5时，图中小正方形（空白部分）面积为 ．
15．（3分）
【回答】
1，解：由图可知：
S正方形=
=2ab+b2+a2﹣2ab
=a2+b2．
S正方形=c2，
可得：a2+b2=c2．
当a=3，c=5，可得：b=
，
所以图中小正方形（空白部分）面积=（b﹣a）2=1，
知识点：勾股定理
题型：填空题
