如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知,满足不等式ax2+bx+c>0的x的取值范围是( ...
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问题详情:
如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知,满足不等式ax2+bx+c>0的x的取值范围是( )
A.﹣1<x<5 B.x>5 C.x<﹣1且x>5 D.x<﹣1或x>5
【回答】
A【解答】解:由图可知,二次函数图象为直线x=2,
所以,函数图象与x轴的另一交点为(﹣1,0),
所以,ax2+bx+c>0时x的取值范围是﹣1<x<5.
故选:A.
【点评】本题考查了二次函数与不等式,此类题目一般都利用数形结合的思想求解,本题求出函数图象与x轴的另一个交点是解题的关键.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:选择题