如图，利用两面靠墙（墙足够长），用总长度37米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留三个1...

问题详情：

如图，利用两面靠墙（墙足够长），用总长度37米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留三个1米的小门，设篱笆BC长为x米．

（1）AB=　   　米．（用含x的代数式表示）

（2）若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长．

（3）矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由．

【回答】

【解答】解：（1）∵中间共留三个1米的小门，

∴篱笆总长要增加3米，篱笆变为40米，

设篱笆BC长为x米，

∴AB=40﹣2x（米）

故*为：40﹣2x．

（2）设篱笆BC长为x米．

由题意得：（40﹣2x）x=150

解得：x=15，x=5

∴篱笆BC的长为：15米或5米．

（3）不可能．

∵假设矩形鸡舍ABCD面积是210平方米，

由题意得：（40﹣2x）x=210，

整理得：x2﹣20x+105=0，

此方程中△＜0，

∴方程无解．

故矩形鸡舍ABCD面积不可能达到210平方米．

知识点：实际问题与一元二次方程

题型：解答题