如图，一架梯子AB长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子...

问题详情：

如图，一架梯子AB长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？

【回答】

（1）12米；（2）

【分析】

（1）利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度．

（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑1米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为5米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离．

【详解】

解：（1）根据勾股定理：所以梯子距离地面的高度为：AO===12（米）；

答：这个梯子的顶端距地面有12米高；

（2）梯子下滑了1米即梯子距离地面的高度为OA′=12﹣5=7（米），根据勾股定理：OB′===2 （米），

∴BB′=OB′﹣OB=（2﹣5）米

答：当梯子的顶端下滑1米时，梯子的底端水平后移了（2﹣5）米.

【点睛】

本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中正确的使用勾股定理求OB′的长度是解题的关键．

知识点：勾股定理

题型：解答题