如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位...

问题详情：

如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（　　）米．

A．0.5                       B．1                           C．1.5                        D．2

【回答】

A

【解析】

分析：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得：AC=2米，由于梯子的长度不变，在直角三角形CDE中，根据勾股定理，得CE=1.5米，所以AE=0.5米，即梯子的顶端下滑了0.5米．

详解：在Rt△ABC中，AB=2.5米，BC=1.5米，

故AC===2米．

在Rt△ECD中，AB=DE=2.5米，CD=（1.5+0.5）米，

故EC===1.5米，

故AE=AC﹣CE=2﹣1.5=0.5米．

    故选A．

点睛：本题中主要注意梯子的长度不变，分别运用勾股定理求得AC和CE的长，即可计算下滑的长度．

知识点：勾股定理

题型：选择题