如图，“人字梯”放在水平地面上，梯子的两边相等（AB＝AC），当梯子的一边AB与梯子两底端的连线BC的夹角α为...

问题详情：

如图，“人字梯”放在水平地面上，梯子的两边相等（AB＝AC），当梯子的一边AB与梯子两底端的连线BC的夹角α为60°时，BC的长为2米，若将α调整为65°时，求梯子顶端A上升的高度．（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°＝0.42，tan65°≈2.41，＝1.73，结果精确到0.1m）

【回答】

解：如图1，由题意可得：

∠B＝∠C＝60°，则△ABC是等边三角形，

∴BC＝AB＝AC＝2m，

在Rt△ABD中，AD＝2sin60°

＝＝≈1.73m；

如图2，由题意可得：

∠B1＝∠C1＝65°，A1B1＝AB＝2m，

在Rt△A1B1D1中，A1D1＝2sin65°

≈2×0.91＝1.82m；

∴A1D1﹣AD＝1.82﹣1.73＝0.09≈0.1（m）

答：梯子顶端A上升的高度约为0.1m．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题