设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：①[0）=0；②[x）﹣x的最小值...

问题详情：

设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：

①[0）=0；

②[x）﹣x的最小值是0；

③[x）﹣x的最大值是1；

④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立；

⑤如[x）+x=a，则不大于a的最大整数一定是奇数

其中正确的是(     )

A．①③④   B．②③④   C．③④ D．③④⑤

【回答】

D【考点】实数大小比较．

【专题】新定义．

【分析】①根据[x）表示大于x的最小整数可得出[0）=1；

②根据[x）表示大于x的最小整数，可知[x）﹣x的最小值大于0且小于1；

③当x为整数时，[x）﹣x=1，当x为小数时，[x）﹣x＜1，据此可进行判断；

④当x=0.5时，原式成立；

⑤可把x代入具体数值进行验*．

【解答】解：设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：

①∵[x）表示大于x的最小整数，∴[0）=1，故本小题错误；

②∵[x）表示大于x的最小整数，∴[x）﹣x的最小值大于0且小于1，故本小题错误；

③∵[x）表示大于x的最小整数，∴[x）﹣x的最大值是1，故本小题正确；

④当x=0.5时，[x）﹣x=0.5成立，故本小题正确；

⑤∵[x）表示大于x的最小整数，[x）+x=a，∴不大于a的最大整数一定是奇数，故本小题正确．

故选D．

【点评】本题考查的是实数大小比较，此题属新定义型题目，明确[x）表示大于x的最小整数是解答此题的关键．

知识点：实数

题型：选择题