如图,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E,F,∠AEF=∠EFD.(1)直线AB与直线CD平行...
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如图,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E,F,∠AEF=∠EFD.
(1)直线AB与直线CD平行吗?为什么?
(2)若EM是∠AEF的平分线,且EM∥FN,则FN是∠EFD的平分线吗?为什么?
【回答】
考点: 平行线的判定与*质.
分析: (1)根据内错角相等,两直线平行推出即可;
(2)根据两直线平行,内错角相等推出∠MEF=∠EFN,再根据角平分线定义得出即可.
解答: 解:(1)AB∥CD,
理由是:∵∠AEF=∠EFD,
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行);
(2)FN是∠EFD的平分线,
理由是:∵EM是∠AEF的平分线,∠AEF=∠EFD,
∴∠MEF=∠AEF=∠EFD,
∵EM∥FN,
∴∠MEF=∠EFN,
∴∠EFN=∠EFD,
∴FN是∠EFD的平分线.
点评: 本题考查了平行线的*质和判定,角平分线定义的应用,注意:内错角相等,两直线平行,反之亦然.
知识点:平行线的*质
题型:解答题