的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若的面积为，求的周长．
来源：语文精选馆 3.33W
问题详情：
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若
的面积为
，求
的周长．
【回答】
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）利用正弦定理进行边角代换，化简即可求角C；（Ⅱ）根据
．
及
可得
．再利用余弦定理可得 
，从而可得
的周长为
．
试题解析：（Ⅰ）由已知及正弦定理得
，
．
故
．
可得
，所以
．
（Ⅱ）由已知，
．
又
，所以
．
由已知及余弦定理得，
．
故
，从而
．
所以
的周长为
．
【考点】正弦定理、余弦定理及三角形面积公式
【名师点睛】三角形中的三角变换常用到诱导公式,
,这是常用的结论,另外利用正弦定理或余弦定理处理条件中含有边或角的等式,常考虑对其实施“边化角”或“角化边”.
知识点：解三角形
题型：解答题
