正n边形的每个内角为120°，这个正n边形的对角线条数为
来源：语文精选馆 1.16W
问题详情：
正n边形的每个内角为120°，这个正n边形的对角线条数为______条．
【回答】
9
【解析】
根据题意利用多边形内角和公式先判断该多边形为正六边形，再由等量关系“多边形对角线条数=
”求解即可．
【详解】
由多边形内角和公式列方程， 180°（n-2）=120°n 解得，n=6． ∴该正多边形为正六边形． 所以该六边形对角线条数=
=9． 故*为9．
【点睛】
此题考查多边形的对角线，多边形的内角与外角，解题关键在于掌握计算公式．
知识点：多边形及其内角相和
题型：填空题
