为支援抗疫前线，某省红十字会采购*、乙两种抗疫物资共吨，*物资单价为万元/吨，乙物资单价为万元吨，采购两种物资...

问题详情：

为支援抗疫前线，某省红十字会采购*、乙两种抗疫物资共吨，*物资单价为万元/吨，乙物资单价为万元吨，采购两种物资共花费万元．

（1）求*、乙两种物资各采购了多少吨?

（2）现在计划安排两种不同规格的卡车共辆来运输这批物资．*物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车；*物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车．按此要求安排两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案?

【回答】

（1）*物资采购了300吨，乙物质采购了240吨；（2）共有3种运输方案，方案1：安排25辆A型卡车，25辆B型卡车；方案2：安排26辆A型卡车，24辆B型卡车；方案3：安排27辆A型卡车，23辆B型卡车．

【解析】

（1）设*物资采购了x吨，乙物质采购了y吨，根据“某省红十字会采购*、乙两种抗疫物资共540吨，且采购两种物资共花费1380万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设安排A型卡车m辆，则安排B型卡车（50-m）辆，根据安排的这50辆车一次可运输300吨*物质及240吨乙物质，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数即可得出各运输方案．

【详解】

解：（1）设*物资采购了x吨，乙物质采购了y吨，

依题意，得：，

解得：．

答：*物资采购了300吨，乙物质采购了240吨．

（2）设安排A型卡车m辆，则安排B型卡车（50-m）辆，

依题意，得：，

解得：25≤m≤27．

∵m为正整数，

∴m可以为25，26，27，

∴共有3种运输方案，方案1：安排25辆A型卡车，25辆B型卡车；方案2：安排26辆A型卡车，24辆B型卡车；方案3：安排27辆A型卡车，23辆B型卡车．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．

知识点：一元一次不等式组

题型：解答题