某公司生产*、乙两种产品所得利润分别为和(万元),它们与投入资金(万元)的关系有经验公式,.今将120万元资金...
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问题详情:
某公司生产*、乙两种产品所得利润分别为和(万元),它们与投入资金(万元)的关系有经验公式,.今将120万元资金投入生产*、乙两种产品,并要求对*、乙两种产品的投资金额都不低于20万元.
(Ⅰ)设对乙产品投入资金万元,求总利润(万元)关于的函数关系式及其定义域;
(Ⅱ)如何分配使用资金,才能使所得总利润最大?最大利润为多少?
【回答】
(Ⅰ); (Ⅱ)当对*产品投入资金84万元,对乙产品投入资金万元时,所得总利润最大,最大利润为71万元.
(Ⅰ)对乙产品投入资金万元,则对*产品投入资万元;
所以,
,
由,解得,所以其定义域为.
(Ⅱ)令,则,则原函数化为关于的函数: ,
所以当,即时,(万元),
答:当对*产品投入资金84万元,对乙产品投入资金万元时,所得总利润最大,最大利润为71万元.
知识点:函数的应用
题型:解答题