某投资人欲将5百万元奖金投入*、乙两种理财产品，根据银行预测，*、乙两种理财产品的收益与投入奖金的关系式分别为...

问题详情：

某投资人欲将5百万元奖金投入*、乙两种理财产品，根据银行预测，*、乙两种理财产品的收益与投入奖金的关系式分别为，其中为常数且.设对乙种产品投入奖金百万元，其中．

（1）当时，如何进行投资才能使得总收益最大；（总收益）

（2）银行为了吸储，考虑到投资人的收益，无论投资人奖金如何分配，要使得总收益不低于，求的取值范围．

【回答】

【*】（1）当时，

令，则，其图象的对称轴

当时，总收益有最大值，此时.

即*种产品投资百万元，乙种产品投资百万元时，总收益最大

（2）由题意知恒成立，

即恒成立，令，设，则

则，其图象的对称轴为，①当，即时，可得，则，

②当，即时，可得恒成立，

综上可得.∴实数的取值范围是.

知识点：函数的应用

题型：解答题