某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收...
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问题详情：
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？
【回答】
解：（1）f（x）=k1x，
，
，
，
（x≥0），
（x≥0）
（2）设：投资债券类产品x万元，则股票类投资为20﹣x万元．
（0≤x≤20）
令
，则
=
=
所以当t=2，即x=16万元时，收益最大，ymax=3万元
知识点：函数的应用
题型：解答题
