某企业为打入*市场，决定从、两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位...

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某企业为打入*市场，决定从、两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)

其中年固定成本与年生产的件数无关，是待定常数，其值由生产产品的原材料决定，预计，另外，年销售件B产品时需上交万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．

（Ⅰ）求该厂分别投资生产A、两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系，并写出其定义域；

（Ⅱ）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案．

【回答】

（1）设年销售量为件，按利润的计算公式，有生产A、B两产品的年利润分别为：

………3分

，，     ……6分

（2），，为增函数，

又，，时，生产A产品有最大利润为

（万美元）………………8分

又，，，时，

生产B产品有最大利润为460（万美）………………9分

作差比较：

所以：当时，投资生产A产品200件可获得最大年利润；

当时，生产A产品与生产B产品均可获得最大年利润；

当时，投资生产B产品100件可获得最大年利润. ………………12分

知识点：函数的应用

题型：解答题