某投资公司投资*、乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元)，它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式...
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问题详情：
某投资公司投资*、乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元)，它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式：M＝
，N＝
t，今该公司将用3亿元投资这两个项目，若设*项目投资x亿元，投资这两个项目所获得的总利润为y亿元.
(1)写出y关于x的函数表达式；
(2)求总利润y的最大值.
【回答】
解 (1)当*项目投资x亿元时，获得利润为M＝
(亿元)，此时乙项目投资(3－x)亿元，获得利润为N＝
(3－x)(亿元)，则有y＝＋(3－x)，x∈[0，3].
(2)令
＝t，t∈[0，
]，则x＝t2，此时y＝
t＋
(3－t2)＝－
(t－1)2＋
.
∵t∈[0，
]，∴当t＝1，即x＝1时，y有最大值为
，
即总利润y的最大值是亿元.
知识点：函数的应用
题型：解答题
