已知函数f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ),其图象相邻的两条对称轴方程为x=0与x=,则( )...
来源：语文精选馆 3.14W
问题详情：
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)-
cos(ωx+φ)
,其图象相邻的两条对称轴方程为x=0与x=
,则( )
A.f(x)的最小正周期为2π,且在(0,π)上为单调递增函数
B.f(x)的最小正周期为2π,且在(0,π)上为单调递减函数
C.f(x)的最小正周期为π,且在
上为单调递增函数
D.f(x)的最小正周期为π,且在
上为单调递减函数
【回答】
C.f(x)=2sin
,由题意知函数f(x)的周期为T=π,则ω=
=2,由x=0为f(x)的对称轴,f(0)=2sin
且|φ|<
知φ=-
,因此,f(x)=2sin
=-2cos2x,故选C.
知识点：三角函数
题型：选择题
