已知向量a＝(sinθ，cosθ－2sinθ)，b＝(1,2)．(1)若a∥b，求tanθ的值；(2)若|a|...
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问题详情：
已知向量a＝(sin θ，cos θ－2sin θ)，b＝(1,2)．
(1)若a∥b，求tan θ的值；
(2)若|a|＝|b|,0<θ<π，求θ的值．
【回答】
解 (1)因为a∥b，所以2sin θ＝cos θ－2sin θ，
于是4sin θ＝cos θ，故tan θ＝.
(2)由|a|＝|b|知，sin2 θ＋(cos θ－2sin θ)2＝5，
所以1－2sin 2θ＋4sin2 θ＝5.
从而－2sin 2θ＋2(1－cos 2θ)＝4，即sin 2θ＋cos 2θ＝－1，
知识点：平面向量
题型：解答题
