如图4，有一座抛物线形拱桥，抛物线可用y=表示．在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD...
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问题详情：
如图4，有一座抛物线形拱桥，抛物线可用y=
表示．在正常水位时水面AB 的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．
(1)在正常水位时，有一艘宽8m、高2.5m的小船，它能通过这座桥吗?
(2)现有一辆载有救援物资的货车从*地出发需经过此桥开往乙地，已知*地距此桥280km(桥长忽略不计)．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时， 忽然接到紧急通过:前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行)．试问:如果货车按原来的速度行驶，能否安全通过此桥?若能，请说明理由．若不能， 要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米?
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【回答】
(1)由对称*，当x=4时，y=
．当x=10时，y=
．故正常水位时，AB距桥面4米，由
，故小船能通过．
(2)水位由CD处涨到点O的时间为1÷0.25=4小时．货车按原来的速度行驶的路程为40×1+40×4=200<280．∴货车按原来的速度行驶不能安全通过此桥．设货车速度提高到x千米/时，当4x+40×1=280时，x=60．∴要使货车安全通过此桥，货车的速度超过60千米/时。
知识点：实际问题与二次函数
题型：解答题
