图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)...
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问题详情:
图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是( )
A.y=﹣2x2 B.y=2x2 C.y=﹣x2 D.y=x2
【回答】
C【考点】根据实际问题列二次函数关系式.
【专题】压轴题.
【分析】由图中可以看出,所求抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,可设此函数解析式为:y=ax2,利用待定系数法求解.
【解答】解:设此函数解析式为:y=ax2,a≠0;
那么(2,﹣2)应在此函数解析式上.
则﹣2=4a
即得a=﹣,
那么y=﹣x2.
故选:C.
【点评】根据题意得到函数解析式的表示方法是解决本题的关键,关键在于找到在此函数解析式上的点.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题