在中，，且边上的中线长为，(1)求角的大小；(2)求的面积.
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问题详情：
在
中，
，且
边上的中线长为
，
(1)求角
的大小；
(2)求
的面积.
【回答】
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
【分析】
(1)本题可根据三角函数相关公式将
化简为
，然后根据
即可求出角
的大小；
(2)本题首先可设
的中点为
，然后根据向量的平行四边形法则得到
，再然后通过化简计算即可求得
，最后通过三角形面积公式即可得出结果．
【详解】
(1)由正弦定理边角互换可得
，
所以
.
因为
，
所以
，
即
，
即
，整理得
.
因为
，所以
，
所以
，
即
，所以
.
因为
，所以
，即
．
(2)设
的中点为
，根据向量的平行四边形法则可知
所以
，即
，
因为
，
，所以
，解得
（负值舍去）.
所以
．
【点睛】
本题考查三角恒等变换公式及解三角形相关公式的应用，考查了向量的平行四边形法则以及向量的运算，考查了化归与转化思想，体现了综合*，是难题．
知识点：三角函数
题型：解答题
