已知全集U=R，*A={x|1＜2x﹣1＜5}，B={y|y=（）x，x≥﹣2}．（1）求（∁UA）∩B；（...
来源：语文精选馆 2.84W
问题详情：
已知全集U=R，*A={x|1＜2x﹣1＜5}，B={y|y=（
）x，x≥﹣2}．
（1）求（∁UA）∩B；
（2）若*C={x|a﹣1＜x﹣a＜1}，且C⊆A，求实数a的取值范围．
【回答】
解：（1）由*A={x|1＜2x﹣1＜5}={x|1＜x＜3}，
∴CUA={x|x≤1，或x≥3}
∵B={y|y=（
）x，x≥﹣2}={y|0＜y≤4}
∴（CUA）∩B={x|0＜x≤1，或3≤x≤4}，
（2）C={x|a﹣1＜x﹣a＜1}={x|2a﹣1＜x＜a+1}，
当2a﹣1≥a+1时，即a≥2时，C=∅，满足C⊆A，
当a＜2时，由题意
，解得1≤a＜2，
综上，实数a的取值范围是[1，+∞）
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
