如图所示的长方体中,分别为AA1,A1B1的中点,则异面直线DE,BF所成角的大小为( ) ...
问题详情:
如图所示的长方体中,分别为AA1,A1B1的中点,则异面直线DE,BF所成角的大小为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
【回答】
C【分析】以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出异面直线DE,BF所成角的大小.
【解答】解:以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,
D(0,0,0),E(,0,),B(,2,0),F(,,2),
=(,0,),=(0,﹣,2),
设异面直线DE,BF所成角为θ,
cosθ===,
∴θ=60°.
∴异面直线DE,BF所成角的大小为60°.
故选:C.
【点评】本题考查异面直线所成角的大小的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意向量法的合理运用.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题