(内*中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角...
来源：语文精选馆 3.46W
问题详情：
(内*中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并*你的猜想．
【回答】
BE＝EC，BE⊥EC.
*：∵AC＝2AB，点D是AC的中点，
∴AB＝AD＝CD.
∵∠EAD＝∠EDA＝45°，
∴∠EAB＝∠EDC＝135°.
∵EA＝ED，
∴△EAB≌△EDC.
∴∠AEB＝∠DEC，EB＝EC
.∴∠AEB＋∠BED＝∠DEC＋∠BED.
∴∠BEC＝∠AED＝90°.
∴BE＝EC，BE⊥EC.
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
