如图所示的几何体中，平面，∥，，，是的中点．（1）求*：；（2）求二面角的余弦值．              ...

问题详情：

如图所示的几何体中，平面，∥，，，是的中点．

（1）求*：；

（2）求二面角的余弦值．              

                                                                （第17题图）               

【回答】

解： 建立如图所示的空间直角坐标系，并设则A(0，0，0) B(0，2，0)

C(0，2，1)  D(0，0，2)  E(2，0，0)…………….2分

（Ⅰ），，所以，从而得；………6分

（Ⅱ）设是平面的法向量，则由，及

，, 可以取．显然，

为平面的法向量．………………………….10分

设二面角的平面角为，

则此二面角的余弦值…………12分

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题