已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-1的差倒数是．如果，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒...
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问题详情：
已知有理数
，我们把
称为a的差倒数，如：2的差倒数是
，-1的差倒数是
．如果
，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么
的值是（ ）
A．-7.5 B．7.5 C．5.5 D．-5.5
【回答】
A
【分析】
求出数列的前4个数，从而得出这个数列以
，
，
依次循环，且
，再求出这100个数中有多少个周期，从而得出*．
【详解】
解：∵
，
∴
，
，
，……
∴这个数列以-2，
，
依次循环，且
，
∵
，
∴
，
故选A．
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
知识点：整式
题型：选择题
