如图,在中,点D在BC上,连接AD,点E在AC上,过点E作,交AD于点F,过点E作,交BC于点G,则下列式子一...
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问题详情:
如图,在中,点D在BC上,连接AD,点E在AC上,过点E作,交AD于点F,过点E作,交BC于点G,则下列式子一定正确的是( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【解析】
根据由平行线易得△AEF∽△ACD,△CEG∽△CAB,再根据相似三角形的*质和平行线分线段成比例定理逐个判断即可.
【详解】
解:∵,
∴△AEF∽△ACD,
∴,故选项A错误;
∴,
∵,
∴△CEG∽△CAB,
∴,
∴,故选项B错误;,故选项D错误;
∵,
∴,
∵,
∴,
∴,故选项正确C.
故选:C.
【点睛】
本题考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的*质和判定,能得出正确的比例式是解此题的关键.
知识点:相似三角形
题型:选择题