如图,在△ABC中,∠B=40°,EF∥AB,∠1=50°,CE=3,EF比CF大1,则EF的长为( )A....
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如图,在△ABC中,∠B=40°,EF∥AB,∠1=50°,CE=3,EF比CF大1,则EF的长为( )
A.5 B.6 C.3 D.4
【回答】
A
【分析】由平行线的*质得出∠A=∠1=50°,得出∠C=90°,设CF=x,则EF=x+1,根据勾股定理得出方程,解方程求出x,即可得出EF的长.
【解答】解:∵EF∥AB,
∴∠A=∠1=50°,
∴∠A+∠B=50°+40°=90°,
∴∠C=90°,
设CF=x,则EF=x+1,
根据勾股定理得:CE2+CF2=EF2,
即32+x2=(x+1)2,
解得:x=4,
∴EF=4+1=5,
故选:A.
【点评】本题考查了平行线的*质、直角三角形的判定、勾股定理;熟练掌握平行线的*质,并能进行推理论*与计算是解决问题的关键.
知识点:勾股定理
题型:选择题