如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，则∠GEF＝ ...
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问题详情：
如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，则∠GEF＝ ．
【回答】
【提示】由AB∥EF∥CD，可知∠BED＝∠B＋∠D．
已知∠B＋∠BED＋∠D＝192°．
∴ 2∠B＋2∠D＝192°，∠B＋∠D＝96°．
又 ∠B－∠D＝24°．
于是可得关于∠B、∠D的方程组
解得 ∠B＝60°．
由AB∥EF知∠BEF＝∠B＝60°．
因为EG平分∠BEF，所以∠GEF＝
∠BEF＝30°．
知识点：平行线的*质
题型：解答题
