如图是某区域的平面示意图,码头A在观测站B的正东方向,码头A的北偏西60°方向上有一小岛C,小岛C在观测站B的...
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问题详情:
如图是某区域的平面示意图,码头A在观测站B的正东方向,码头A的
北偏西60°方向上有一小岛C,小岛C在观测站B的北偏西15°方向上,码头A到小岛C的距离AC为10海里.
(1)填空:∠BAC= 度,∠C= 度;
(2)求观测站B到AC的距离BP(结果保留根号).
【回答】
【解答】解:(1)由题意得:∠BAC=90°﹣60°=30°,∠ABC=90°+15°=105°,
∴∠C=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=45°;
故*为:30,45;
(2)∵BP⊥AC,
∴∠BPA=∠BPC=90°,
∵∠C=45°,
∴△BCP是等腰直角三角形,
∴BP=PC,
∵∠BAC=30°,
∴PA=BP,
∵PA+PC=AC,
∴BP+BP=10,
解得:BP=5﹣5,
答:观测站B到AC的距离BP为(5﹣5)海里.
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题,通过解直角三角形得出方程是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:解答题