一艘轮船由南向北航行，如图，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，两个小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30...
来源：语文精选馆 1.7W
问题详情：
一艘轮船由南向北航行，如图，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，两个小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛周围18海里内有暗礁，问若轮船按20海里/时的速度继续向北航行，有无触礁的危险？
【回答】
【解答】解：如图，作PD⊥AB交AB延长线于D点，
∵∠PBC＝30°，
∴∠PAB＝15°，
∴∠APB＝∠PBC﹣∠PAB＝15°，
∴PB＝AB＝20×2＝40 （海里），
在Rt△BPD中，
∴PD＝
PB＝20（海里），
∵20＞18，
∴不会触礁．
【点评】此题考查了等腰三角形的判定与*质，三角形的外角*质，以及含30°直角三角形的*质，其中轮船有没有危险由PD的长与18比较大小决定．
知识点：解直角三角形与其应用
题型：解答题
