一艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东67°方向航行10海里到达小岛C处，将人员...

问题详情：

一艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东67°方向航行10海里到达小岛C处，将人员撤离到位于码头A正东方向的码头B，测得小岛C位于码头B的北偏西53°方向，求码头A与码头B的距．

【参考数据：sin23°≈0.39，c0s23°≈092，tan23°≈0.42，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75】

【回答】

解：过点C作CD⊥AB于点D，

由题意，得：∠BAC=23°，∠ABC=37°，AC=10，

在Rt△ADC中，AD=ACcos23°=10×0.92=9.2，

∴CD=ACsin23°=10×0.39=3.9，

在Rt△BCD中，BD===5.2，

则AB=AD+BD=9.2+5.2=14.4，

答：码头A与码头B的距离14.4海里．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题