设函数y=1﹣2sin（﹣x）cos（﹣x），x∈R，则该函数是（　　）　A．最小正周期为的奇函数B．最小正周...

问题详情：

设函数y=1﹣2sin（﹣x）cos（﹣x），x∈R，则该函数是（　　）

【回答】

考点：

三角函数的周期*及其求法；正弦函数的奇偶*．

专题：

三角函数的图像与*质．

分析：

函数解析式利用二倍角的正弦函数公式及诱导公式化简，根据余弦函数为偶函数判断得到该函数为偶函数，找出ω的值，求出最小正周期即可．

解答：

解：y=1﹣2sin（﹣x）cos（﹣x）=1﹣sin（﹣2x）=1﹣cos2x，

∵ω=2，cos2x为偶函数，

则该函数是最小正周期为π的偶函数．

故选D

点评：

此题考查了三角函数的周期*及其求法，以及余弦函数的奇偶*，将函数解析式进行适当的变形是解本题的关键．

知识点：三角函数

题型：选择题