如图,P是Rt△ABC斜边AB上任意一点(A,B两点除外),过P点作一直线,使截得的三角形与Rt△ABC相似,...
来源:语文精选馆 1.45W
问题详情:
如图,P是Rt△ABC斜边AB上任意一点(A,B两点除外),过P点作一直线,使截得的三角形与Rt△ABC相似,这样的直线可以作( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
【回答】
C【考点】相似三角形的判定.
【分析】本题要根据相似三角形的判定方法进行求解.
【解答】解:过点P可作PE∥BC或PE∥AC,可得相似三角形;
过点P还可作PE⊥AB,可得:∠EPA=∠C=90°,∠A=∠A,
∴△APE∽△ACB;
所以共有3条.
故选:C.
【点评】此题考查了相似三角形的判定:
①有两个对应角相等的三角形相似;
②有两个对应边的比相等,且其夹角相等,则两个三角形相似;
③三组对应边的比相等,则两个三角形相似.
知识点:相似三角形
题型:选择题