如图,直线l是矩形ABCD的一条对称轴,点P是直线l上一点,且使得△PAB和△PBC均为等腰三角形,则满足条件...
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如图,直线l是矩形ABCD的一条对称轴,点P是直线l上一点,且使得△PAB和△PBC均为等腰三角形,则满足条件的点P共有 个.
【回答】
5
【考点】等腰三角形的判定;矩形的*质.
【分析】利用分类讨论的思想,此题共可找到5个符合条件的点:一是作AB或DC的垂直平分线交l于P;二是在长方形内部
在l上作点P,使PA=AB,PD=DC,同理,在l上作点P,使PC=DC,AB=PB;三是如图,在长方形外l上作点P,使AB=BP,DC=PC,同理,在长方形外l上作点P,使AP=AB,PD=DC.
【解答】解:如图,作AB或DC的垂直平分线交l于P,
如图,在l上作点P,使PA=AB,PD=DC,
同理,在l上作点P,使PC=DC,AB=PB,
如图,在长方形外l上作点P,使AB=AP,DC=PD,
同理,在长方形外l上作点P,使AP=AB,PD=DC,
故*为5.
知识点:特殊的平行四边形
题型:填空题