已知函数,且.(1)判断函数的奇偶*;(2)判断函数在(1,+∞)上的单调*,并用定义*你的结论;(3)若,...
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问题详情:
已知函数,且.
(1)判断函数的奇偶*;
(2) 判断函数在(1,+∞)上的单调*,并用定义*你的结论;
(3)若,求实数a的取值范围.
【回答】
解 ∵,且
∴,解得
(1)为奇函数,
*:∵,定义域为,关于原点对称…
又
所以为奇函数
(2)在上的单调递增
*:设,
则
∵
∴,
故,即,在上的单调递增
又,即,所以可知
又由的对称*可知时,同样成立 ∴
知识点:*与函数的概念
题型:解答题