二次函数,(1)已知函数图像关于对称,求的值以及此时函数的最值;(2)是否存在实数,使得二次函数的图像始终在轴...
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问题详情:
二次函数,
(1)已知函数图像关于对称,求的值以及此时函数的最值;
(2)是否存在实数,使得二次函数的图像始终在轴上方,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(3)求出函数值小于0时的取值的*.
【回答】
【详解】(1)∵函数图像关于对称
∴对称轴
∴
∴二次函数,
∴函数的最小值为
(2)∵
∴x=-1,或x=-a
∴至少存在一个点在x轴上,
∴不存在实数,使得二次函数的图像始终在轴上方;
(3)由(2)可得
时,解集为,
时,,
时,
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题