在的展开式中,第4项的系数与倒数第4项的系数之比为. (1)求的值;(2)求展开式中所有的有理项;(3)求展...
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问题详情:
在的展开式中,第4项的系数与倒数第4项的系数之比为.
(1)求的值;(2)求展开式中所有的有理项;(3)求展开式中系数最大的项.
【回答】
(1); (2),,,; (3).
【详解】
(1)由题意知:,则第4项的系数为,
倒数第4项的系数为, 则有即,.
(2)由(1)可得,当时所有的有理项为
即,,,.
(3)设展开式中第项的系数最大,则
,
,故系数最大项为.
知识点:计数原理
题型:解答题